Benutzer:Erik/Extension:Häfen in der Nähe: Unterschied zwischen den Versionen

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 == Mathematisches ==
-Breitenunterschied (b) in nm sind zunächst recht einfach zu berechnen. Er ergibt sich aus der Differenz (Δφ) von der Breiten von Ausgangspunkt zu Endpunkt. Der Längenunterschied (a) ist nicht mehr ganz so einfach zu berechnen, da eine Bogenminute nur am Äquator einer sm entpricht. Hier muss der Abweitung (Δλ) zwischen den beiden Punkten je nach Breite skaliert werden. Als Skalierungsfaktor ergibt sich der Cosinus der Breite. Da die beiden Punkte auf verschiedenen Breiten liegen können wird die mittlere Breite (Mittelbreite φ<sub>M</sub>) dafür genommen. Somit ergibt sich aus der Abweitung (Δλ) der Längenunterschied (a). Längen- (a) und Breitenunterschied (b) bilden Gegenkathete (a) und Ankathete (b) eines rechtwinkligen Dreiecks. Der zu steuernde Kurs (α) ist der arctan von Längenunterschied (a) geteilt durch den Breitenunterschied (b). Die Distanz (Länge der Hypothenuse) ergibt sich dann aus dem Breitenunterschied (b) geteilt durch den cosinus der mittleren Breite (φ<sub>M</sub>)) skaliert mit 60, um von Grad auf sm umzurechnen. Da der arctan nicht eindeutig ist, muss noch eine Fallunterscheidung vorgenommen werden.
+===Verfahren===
+Breitenunterschied (b) in nm sind zunächst recht einfach zu berechnen. Er ergibt sich aus der Differenz (Δφ) von der Breiten von Ausgangspunkt zu Endpunkt. Der Längenunterschied (a) ist nicht mehr ganz so einfach zu berechnen, da eine Bogenminute nur am Äquator einer sm entpricht. Hier muss der Abweitung (Δλ) zwischen den beiden Punkten je nach Breite skaliert werden. Als Skalierungsfaktor ergibt sich der Cosinus der Breite. Da die beiden Punkte auf verschiedenen Breiten liegen können wird die mittlere Breite (Mittelbreite φ<sub>M</sub>) dafür genommen. Somit ergibt sich aus der Abweitung (Δλ) der Längenunterschied (a). Längen- (a) und Breitenunterschied (b) bilden Gegenkathete (a) und Ankathete (b) eines rechtwinkligen Dreiecks. Der zu steuernde Kurs (α) ist der arctan von Längenunterschied (a) geteilt durch den Breitenunterschied (b). Die Distanz (Länge der Hypothenuse) ergibt sich dann aus dem Breitenunterschied (b) geteilt durch den cosinus der mittleren Breite (φ<sub>M</sub>) skaliert mit 60, um von Grad auf sm umzurechnen.
- Breitenunterschied: b = Δφ = φ<sub>B</sub> - φ<sub>A</sub>
+Dieses Verfahren funktioniert nur bei kleineren Distanzen, bzw. Breitenunterschieden.
- Abweitung: Δλ = λ<sub>B</sub> - λ<sub>A</sub>
- Mittelbreite: φ<sub>M</sub> = ½ (φ<sub>A</sub> + φ<sub>B</sub>)
+=== Formeln ===
- Längenunterschied:  a = Δλ * cos(φ<sub>M</sub>)
- Winkel: α = arctan(a/b) = arctan((Δλ/Δφ) * cos(φ<sub>M</sub>))
+;Breitenunterschied:b = Δφ = φ<sub>B</sub> - φ<sub>A</sub>
- Distanz: d = 60 * b / cos(α)
+;Abweitung:Δλ = λ<sub>B</sub> - λ<sub>A</sub>
+;Mittelbreite:φ<sub>M</sub> = ½ (φ<sub>A</sub> + φ<sub>B</sub>)
+;Längenunterschied:a = Δλ * cos(φ<sub>M</sub>)
+;Winkel:α = arctan(a/b) = arctan((Δλ/Δφ) * cos(φ<sub>M</sub>))
+;Distanz:d = 60 * b / cos(α)
+===Zum Nachlesen===
+* Gunter Herdam: '''Astronomische Navigation''', 3. Auflage September 2001, Eingenverlag, S. 101ff [http://www.hmi.de/bsg/astro/index.html]
+* Werner Kumm, Hans-Dieter Lübbers, Harald Schultz: '''Sporthochseeschifferschein''', 2. Auflage 1999, Delius Klasing, S. 16ff [http://www.delius-klasing.de/shop/detail.php4?artid=1820&thema=7&rubrik=7]
+* Karl-Richard Albrand, Hermann Junge: '''Formelsammlung Navigation''', DSV Verlag, S. 14 [http://www.amazon.de/Formelsammlung-Navigation-Karl-Richard-Albrand/dp/388412269X/ref=cm_taf_title_featured?ie=UTF8&tag=tellafriend-20]
+* Karl-Richard Albrand, Walter Stein: '''Nautische Tafeln und Formeln''', DSV Verlag, S. 73 [http://www.amazon.de/Nautische-Tafeln-Formeln-Karl-Richard-Albrand/dp/3884121480/ref=cm_taf_title_featured?ie=UTF8&tag=tellafriend-20]